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强连接初步 - 数独9981论坛
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 主题：强连接初步 
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强连接初步

什么是强连接：一个候选数在同一单元（行、列、九宫格）在两个格子中出现。


如图:
 

观察数字3，我们得到下图关于数字3的所有强连接 （蓝色线表示）


 

我们用下面的方法表示强连接:
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. A . | . . . | . . .
--|---+-------+------
. | . | . . . | . . .
. | . | . . . | . . .
. | . | . . . | . . .
--|---+-------+------
. | . | . . . | . . .
. B . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . . 

AB为强连接。

强连接基本定理1：如果A为真，则B为假，否则A为假，B为真

强连接另一个基本概念，兄弟（金山词霸这么翻的，不一定准）
当两个格子在同一单元（行、列、九宫格），我们称之为 兄弟

看下图:
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
a . . | b . . | . . .
------+-------+------
. . . | . . . | . . .
e . . | . . d | . . .
. . . | c . . | . . .
------+-------+------
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .

得到:
ab为兄弟，因为他们在同一行，同理bc，cd，de，ea都为兄弟

我们可以寻找两个强连接，他们至少有一个格子为兄弟连接


第一个例子:
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. A . | . . . | . . .
--|---+-------+------
. | . | . C . | . . .
. | . | . | . | . . .
. | . | . | . | . . .
--|---+---|---+------
. | . | . D . | . . .
. B . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .

AB,CD为强连接，但是这没有用，因为没有兄弟连接.

第二个例子:
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. A . | . C . | . . .
--|---+---|---+------
. | . | . | . | . . .
. | . | . | . | . . .
. | . | . | . | . . .
--|---+---|---+------
. | . | . D . | . . .
. B . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . . 
和面不一样的是AC在同一行，即有兄弟连接

第三个例子:
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. A . | . . . | . . .
--|---+-------+------
. | . | . . . | . . .
. | . | . . . | . . .
. | . | . . . | . . .
--|---+-------+------
. | . | . . . | . . .
. B-------------C . .
. . . | . . . | . . .

这也是没有用的。

下面我们来看怎样利用两个强连接个1个兄弟连接来删除多余的候选数的。

. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. A . | . . . | . . .
--|---+-------+------
. | . | . C . | . . .
. | . | . | . | . . .
. | . | . | . | . . .
--|---+---|---+------
. | . | . | . | . . .
. B . | . D . | . . .
. . . | . . . | . . .
我们以数字1为利，假定上面ABCD都代表候选数1。我们有如下推断：

如果A=1  =>  B<>1,反之  A<>1 => A=1

如果C=1  =>  D<>1,反之  C<>1 => D=1

同时B=1 => D<>1,或者 D=1 => B<>1（即BD不能同时为1）

我们可以得出结论，A、C中至少有1个点为数字“1”。

因为：如果A<>1则B=1。C<>1则D=1,此时B、D两个兄弟点均为1，这不符合规则。

我们现在已经有了关于强连接的知识，下面看看强连接是怎样排除多余候选数的。

继续看这个例子:
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. A . | . . . | . . .
--|---+-------+------
. | . | . C . | . . .
. | . | . | . | . . .
. | . | . | . | . . .
--|---+---|---+------
. | . | . | . | . . .
. B . | . D . | . . .
. . . | . . . | . . .

如果A=1，下面是其影响的排除数字1的范围图（*号部分可以排除数字1）
* * * | . . . | . . .
* * * | . . . | . . .
* A * | * * * | * * *
------+-------+------
. * . | . . . | . . .
. * . | . . . | . . .
. * . | . . . | . . .
------+-------+------
. * . | . . . | . . .
. * . | . . . | . . .
. * . | . . . | . . .

如果C=1，影响的范围图：
. . . | . * . | . . .
. . . | . * . | . . .
. . . | . * . | . . .
------+-------+------
* * * | * C * | * * *
. . . | * * * | . . .
. . . | * * * | . . .
------+-------+------
. . . | . * . | . . .
. . . | . * . | . . .
. . . | . * . | . . .


仔细看下图，"*" 是两个区域相交的部分。即无论A＝1或C=1，下面的*号部分都可以排除数字1:
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. A . | . * . | . . .
------+-------+------
. * . | . C . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
------+-------+------
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .

不过有个不好的消息要告诉大家，这个例子是没有意思的。因为在这个地方不会存在候选数1的，应为这里出现数字1，则A-B，C-D就不是强连接。不好意思了。

然而，下面的是很有用的：
. . . | . . . | . . .
. . . | . C . | . . .
. A . | . | . | . . .
--|---+---|---+------
. | . | . | . | . . .
. | . | . | . | . . .
. | . | . | . | . . .
--|---+---|---+------
. | . | . | . | . . .
. B . | . D . | . . .
. . . | . . . | . . .

如果A=1，下图是其影响范围:

* * * | . . . | . . .
* * * | . . . | . . .
* A * | * * * | * * *
------+-------+------
. * . | . . . | . . .
. * . | . . . | . . .
. * . | . . . | . . .
------+-------+------
. * . | . . . | . . .
. * . | . . . | . . .
. * . | . . . | . . .

如果C=1，下图是其影响范围:

. . . | * * * | . . .
* * * | * C * | * * *
. . . | * * * | . . .
------+-------+------
. . . | . * . | . . .
. . . | . * . | . . .
. . . | . * . | . . .
------+-------+------
. . . | . * . | . . .
. . . | . * . | . . .
. . . | . * . | . . .

下面是其公共区域 

. . . | . . . | . . .
* * * | . C . | . . .
. A . | * * * | . . .
------+-------+------
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
------+-------+------
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .

在下面*号区域出现的候选数1就可以安全排除掉了:
. . . | . . . | . . .
* . * | . C . | . . .
. A . | * | * | . . .
--|---+---|---+------
. | . | . | . | . . .
. | . | . | . | . . .
. | . | . | . | . . .
--|---+---|---+------
. | . | . | . | . . .
. B . | . D . | . . .
. . . | . . . | . . .


下面也是强连接删除法的例子，只是旋转了方向而已
. . . | . * . | . . .
. . . | . * . | . . .
. A---------B | . . .
------+-------+------
. . . | . . * | . . .
. . . | . . * | . . .
. C-------D . | . . .
------+-------+------
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .

试试用上面学到的知识，理解一下下面的图示

solution:

and here is another one:
 


例子:

. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
------+-------+------
. . A----------B . .
. . . | . . . | . . .
. C . | . . . | . . .
--|---+-------+------
. | . | . . . | . . .
. D . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .

 
答案:
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
------+-------+------
. . A----------B . .
. . . | . . . | . . .
. C . | . . . | . . .
--|---+-------+------
. | . | . . . | . . .
. D . | . . . | * . .
. . . | . . . | . . . 
 

更多的例子

here it is:
 



. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
------+-------+------
. . B | . . . | . . .
. / . | . . . | . . .
A . . | . . C | . . .
------+-----|-+------
. . . | . . | | . . .
. . . | . . D | . . .
. . . | . . . | . . . 


. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
------+-------+------
. . B | . . . | . . .
. / . | . . . | . . .
A . . | . . C | . . .
------+-----|-+------
. . . | . . | | . . .
. . * | . . D | . . .
. . . | . . . | . . . 


 

here it swims:
 


上面部分英语不用翻译了，看图就可以了

看下面这个例子:
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. A---------------B .
------+-------+------
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .
------+-------+------
. C---------------D .
. . . | . . . | . . .
. . . | . . . | . . .

AC是兄弟连接，BD也是兄弟连接.
得下图

. * . | . . . | . * .
. * . | . . . | . * .
. A---------------B .
------+-------+------
. * . | . . . | . * .
. * . | . . . | . * .
. * . | . . . | . * .
------+-------+------
. C---------------D .
. * . | . . . | . * .
. * . | . . . | . * .

*号区域的候选数都可以排除

这个例子很眼熟啊，想想，好像网站有专门介绍


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编辑 删除 发表时间：2006-8-23 16:35:29　 IP： 已记录
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Re:Strong Links for Beginners

晚些时候翻译


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Re:Strong Links for Beginners

haha


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Re:强连接初步

强烈要求翻译后斑竹加奖金

编辑 删除 发表时间：2006-8-23 17:18:34　 IP： 已记录
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Re:强连接初步

我是用马甲来挣精华的

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Re:强连接初步

前面偶9怀疑你了

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Re:强连接初步

好累，明天再来，看我这么辛苦

版主也不表示表示


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Re:强连接初步

别急，活做完了，我不表示，老斑他们两也一定表示！

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Re:强连接初步

最后一个例子应该是和矩形顶点删除法一样,矩形顶点删除法是不是强连接的特例?
编辑 删除 发表时间：2006-8-24 8:14:23　 IP： 已记录
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Re:强连接初步

是的

编辑 删除 发表时间：2006-8-24 8:25:29　 IP： 已记录
huangjiabin



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Re:强连接初步

谢谢

编辑 删除 发表时间：2006-8-24 9:50:11　 IP： 已记录
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Re:强连接初步

哈哈，精了

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编辑 删除 发表时间：2006-8-24 10:22:01　 IP： 已记录
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Re:强连接初步

怪不得我前天的题目看不明白，原来是强连接的方法，看样子我还得加强学习呀。

 

编辑 删除 发表时间：2006-8-24 10:44:18　 IP： 已记录
shudu2006



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Re:强连接初步

偶看不懂 5555555

编辑 删除 发表时间：2006-8-24 20:52:13　 IP： 已记录
无奈东瓜



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Re:强连接初步

又学会一法,谢了.
编辑 删除 发表时间：2006-8-28 14:19:31　 IP： 已记录
bfcat1230



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Re:强连接初步

看懂了！！！！！！哈哈哈哈哈哈哈


ffff1
编辑 删除 发表时间：2006-9-20 20:34:06　 IP： 已记录
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Re:强连接初步

好贴

编辑 删除 发表时间：2006-12-28 10:54:00　 IP： 已记录
yangpeigen



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Re:强连接初步

讲解很清楚，谢谢！

编辑 删除 发表时间：2007-4-3 14:03:23　 IP： 已记录
dbbdbb



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Re:强连接初步

脑壳晕
编辑 删除 发表时间：2008-3-20 23:01:47　 IP： 已记录
大风



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Re:强连接初步

对我们这些初学者太好用了
编辑 删除 发表时间：2008-12-22 13:22:29　 IP： 已记录
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